1-тапсырма

үлестірімімен берілген, Х дискретті кездейсоқ шамасының энтропиясын табыңыздар?

2-тапсырма

Х1 және Х2 дискретті кездейсоқ шамаларының мәні екі тиынды лақтырумен анықталады, ал Y дискретті кездейсоқ шамасы осы тиындарды лақтыру кезінде түскен “гербтердің” санының қосындысына тең.Y- тен Х туралы қанша ақпарат алуға болады?

3-тапсырма

Z=(X1+1)2 дискретті кездейсоқ шамасында Х туралы қанша ақпарат бар, Мұнда Х1 және Х2 тәуелсіз дискретті кездейсоқ шамалары бірдей ықтималдылықпен 0 немесе 1 мәнін қабылдай алады? НХ1 және НZ-ті табыңдар. Х1 және Z арасындағы тәуелділік қандай сипатта болады?

4-тапсырма

Х1 және Х2 дискретті кездейсоқ шамалары – тәуелді және алдыңғы есептегі дискретті кездейсоқ шамаларындай сәйкесінше үлестірілген. І(Х1,Х2)-ні табыңдар, егер Х1 және Х2 ықтималдылықтарының біріккен үлестіруі мына заңмен анықталса

5-тапсырма

Х1 және Х2 дискретті кездейсоқ шамалары, жақтары 0-ден 4-ке дейінгі сандармен белгіленген, 2 тетраэдрді лақтырумен анықталады. Y осы тетраэдрларды лақтырғандағы сандардың қосындысына тең, яғни Y=X1+X2. I(X1,Y), HX1 және НY-і есептеңдер.

6-тапсырма

Z=X1*X2 дискретті кездейсоқ шамаcында Х туралы қанша ақпарат бар екенін және НZ-ті есептеңдер. Х1 және Х2 дискретті кездейсоқ шамалары алдындағы тапсырмадан алынады.

7-тапсырма

Х1 дискретті кездейсоқ шамасы бірдей ықтималдылықтағы -1,0 және 1 үш мәнді қабылдай алады. Х2 дискретті кездейсоқ шамасы 0,1 және 2 мәндерін бірдей ықтималдылықпен қабылдайды. Х1 және Х2 - тәуелсіз.Y= X12+X2. Табу керек І(X1,Y), І(X2,Y), HX1, HX2, НY.

8-тапсырма

Х, Y,Z дискретті кездейсоқ шамаларының энтропиясын және Y-ке қатысты Z=X+Y-тегі ақпарат мөлшерін табыңдар.Х және Y - тәуелсіз және мына үлестірумен беріледі.

##