Дәріс 1-2. Пән және кибернетиканың негізгі бөлімдері. Ақпараттың түрлері.Ақпаратты өлшеу, өңдеу,жіберу.

Ақпарат теориясы пәні - кибернетиканың бір бөлігі болып саналады.

Кибернетика – бұл ақпаратты алу, сақтау, тасымалдау, өңдеудің ортақ заңдылықтары туралы ғылым. Оның негізгі зерттеу пәні –өзінің материалдық табиғатына тәуелді емес , абстрактілі түрде қаралатын кибернетикалық жүйе. Кибернетикалық жүйенің мысалдары: техникадағы автоматты реттегіштер, ЭЕМ, адамның немесе жануардың миы, биологиялық популяция, социум. Кибернетиканы жасанды интеллект әдісімен жиі байланыстырады, өйткені ол басқару жүйесі мен ақыл-ой еңбегін ақпараттыру жүйесін құрудың ортақ принципін жасап шығарады.Қазіргі заманғы кибернетиканың негізгі бөлімдері(олар бір-біріне тәуелсіз және еркін):ақпарат теориясы, алгоритм негіздері, автомат негіздері, операцияны зерттеу, оптималды басқару негіздері және бейнелерді тану негіздері.

Кибернетиканың ең алғаш негізін қалаған(1948жыл- оның туған жылы және жарық көрген жылы болып есептеледі ) америкалық ғалымдар Норберт Винер(Wiener) және Клод Шеннон(Shannon, ақпарат теориясының негізін қалаушы) болып табылады.

Винер кибернетиканың негізгі категориясы – басқаруды енгізді, бұл категорияның басқалардан басты айырмашылығын көрсетті, мысалы, энергиядан, кибернетикаға тән бірнеше есептерді жазды, есептеуіш машинаның айрықша рөліне жұрттың назарын аударды және оларды жаңа НТР-дің келуінің индикаторы деп есептеді.Басқару категориясының ерекшелігі Винерге ақпарат түсінігін қолдануға мүмкіндік берді және ол ақпаратты тасымалдау және өзгеру заңдылықтарын оқып білуді кибернетика негізіне енгізді.

Басқару принципінің ерекшелігі болып, үлкен массалардың қозғалысы және іс-әрекеті немесе энергияның көп бөлігін тасымалдау және өңдеу ақпарат тасымалдаушының аз ғана энергиясы арқылы басқарылады және бағытталады. Бұл басқару принципі кез келген басқарылатын жүйені, яғни автоматты машина және тірі организмдерді ұйымдастыру және жүйенің ұйымдастыру іс-әрекетінде жатыр. Сондықтан энергия түсінігін енгізу табиғаттың барлық құбылыстарын ортақ көзқараспен қарастыруға мүмкіндік берді және жалған теориялардың бір қатарын алып тастады. Сонымен бірге ақпарат түсінігін енгізу табиғаттағы әр-түрлі қарым- қатынас түсініктерін зерттеуге ортақ көзқараспен қарауға мүмкіндік береді. СССР-да кибернетиканың дамуына зор үлес қосқан академиктер А.И.Берг және В.М.Глушков.

Біздің елде 50-жылдары кибернетика жалған ғылым болып жарияланды және тәжірибе жүзінде қолданылуға тиым салынды, алайда “кибернетика” сөзімен байланыспайтын оның барлық қажетті бөлімдерінің дамуына (соның ішінде – ақпарат теориясы) еш кедергі болған жоқ. Себебі кибернетика өз алдына сол кездегі қалыптасқан доктринамен қарама-қайшылықтағы философияның жалғастырушысы ретінде көрінді(Маркстік және Лениндік).

Ақпарат теориясы математиканың мына бөлімдерімен тығыз байланысты: ықтималдылық теориясы және математикалық статистика сонымен бірге оның математикалық фундаменті болып саналатын қолданбалы алгебра. Басқа жағынан қарағанда, ақпарат теориясы тарихи және тәжірибелік тұрғыдан қарастырғанда байланыс теориясының математикалық фундаменті болып табылады. Көбінесе ақпарат теориясын ықтималдылық теориясының бір бұтағы немесе байланыс теориясының бір бөлігі ретінде қарастырады. Осылайша «Ақпарат теориясы» пәні – тар мағыналы, себебі «таза» математика мен байланыс теориясының қолданбалы(техникалық) аспектілері арасында болады.

Ақпарат теориясы радио, телеграф,телевидение т.б. байланыс құралдардарында қолданылатын, ақпаратты оның ағынын басқару каналының мөлшерін өлшеуге арналған математикалық теория ретінде көрінеді. Алғашқыда теория толқын ұзындығы және жиілігімен анықталатын, сонымен бірге ауа тербелісімен немесе электромагниттік сәулелендірумен байланысы арқылы жүзеге асырылатын байланыс каналына арналды. Көбінесе процесс үздіксіз болды.Сонымен бірге ақпарат кодталғанда немесе керісінше жағдайда дискретті болуы мүмкін. Ақпарат теориясы тиімді қасиеттерге ие кодтарды құрастыру әдісін оқытады.

Білімнің формальды көрінісі.

Білімнің формальды көрінісінде сипатталатын әрбір объектіге немесе әрбір түсінікке сәйкесінше қандай да бір сандық код қойылады. Кодталатын болмыстар арасындағы байланыс, сонымен бірге код түрінде қарастырылады(адреспен немесе көрсеткішпен). Бұндай формальды емес деректерді формальды сандық түрге ауыстыру үшін болмыстың кодтарын сәйкестендіретін және кодтау кестесі деп аталатын арнайы кесте қолданылады. Мұндай кестенің қарапайым мысалы - бұл есептеуіш техникасымен үнемі бірге қолданылатын ASCII(American Standard Code for Information Interchange). Ол баспа және басқару символдарын 0-127 сандарымен сәйкестендіреді. Мысалы жолдың немесе беттің соңын белгілейтін символдар-басқару символдары болып табылады. Паскаль тіліндегі бағдарлама кестенің барлық баспа символдарын және кодтарын экранға шығарады.

Тәжірибеді көбінесе ASCII өзін емес, 256 символды бейнелейтін (0-255-ке дейін) ASCII-дің кеңейтілген түрі ASCII+ қолданылады. Кеңейтілген ASCII-дің алғашқы 128 позициясы стандартпен сәйкес келеді, ал қосымша 128 позициялы құрылғыны жүйелік программалық қамтуды өндіруші анықтайды. Сонымен бірге ASCIІ-дің басқару символдарының кейбіріне басқа мән беріледі.

Кодтау кестесі ақпаратты формальдау үшін қолданғанмен олардың табиғаты формальды емес, сонымен бірге нақты және формальды деректер арасындағы көпір болып табылады. Мысалы ASCII-дағы 65-ші кодына латынның А әрпі сәйкес келеді. Бірақ ол нақты емес. Бұл кодқа қою шрифпен жазылған А-да және қою емес оңға 9,5 градусқа бұрылған А, сонымен бірге готикалық шрифтегі әрпі де сәйкес келеді. Кодтау кестесінен таңдалынған нақты әріпті оның кодымен сәйкестендіру есебі өте қиын және символдарды тану бағдарламаларымен белгілі бөліктері ғана шешіледі(Fine Rеаder).

Ақпарат түрлері

Ақпарат екі түрде, яғни : дискретті (цифрлы) және үздіксіз(аналогтық) болады. Дискретті ақпарат кейбір шаманың кезектескен нақты мәні арқылы, ал үздіксіз – кейбір шаманың өзгеруінің үздіксіз процесі арқылы сипатталады. Үздіксіз ақпаратты атмосфералық қысымды немесе автокөліктің жылдамдығын көрсететін құралдар береді. Дискретті ақпаратты кез келген цифрлы индикатордан, яғни электорнды сағаттан, есептеуіш құрылығысынан және т.б. алуға болады.

Дискреттік ақпарат- адаммен жұмыс істеуге ыңғайлы, бірақ үздіксіз ақпарат тәжірибелі жұмыстарда жиі кездеседі, сондықтан үздіксіз ақпаратты дискреттікке немесе керісінше аударуды білу керек. Модем осындай аударуға арналған құрылғы болып саналады, ол компьютерден цифрлық деректерді дыбысқа және электормагниттік тербеліске аударады немесе керісінше.

Үздіксіз ақпаратты дискреттіге аударғанда, үздіксіз шаманың мәнін анықтайтын периодты анықтайтын дискреттеу жиілігі өте қажет(). (1 сурет)

Шығу сигналы

Дискретті сигнал

1 сурет

Дискреттеу жиілігі жоғары болған сайын, үздіксіз ақпараттық дискреттіге ауысуы нақтырақ болады. Бірақ бұл жиіліктің өсуімен бірге, дискретті деректер мөлшері мен оларды өңдеу, тасымалдау және сақтау қиыншылықтары да өсе түседі. Бірақ та дискреттеудің нақтылығын өсіру үшін, оның жиілігін шамадан тыс өсіру міндетті емес. Бұл жиілікті таңдау туралы теоремасымен немесе Найквист заңымен анықталатын шекке дейін өсірген жөн.

Кез келген үздіксіз шама, гормоника деп аталатын, функциясымен анықталатын(- амплитуда, -жиілік,- уақыт және -фаза),бір-бірімен қабаттасқан толқындық процесс жиынымен анықталады.

Таңдау туралы теоремада дискреттеу нақты болу үшін оның жиілігі дискреттеу шамаға енетін гармоника жиілігінен 2 есе үлкен болуы керек деп айтылған.

Бұл теореманың қолдануының мысалы ретінде дыбыстық ақпаратты цифрлы түрде Кез келген үздіксіз шама, гормоника деп аталатын, функциясымен анықталатын(- амплитуда, -жиілік,- уақыт және -фаза),бір-бірімен қабаттасқан толқындық процесс жиынымен анықталады.сақталатын лазерлік компакт – дискілерді айтуға болады. Дискреттеу жиілігі жоғары болған сайын, дыбыстың шығуы нақтырақ болады және оны бір дискіге жазуға болады, бірақ адам 20 КГц – ке дейінгі жиіліктегі дыбыстарды айыра алатындықтан, дыбыстарды үлкен жиілікпен дәл жазудың пайдасы жоқ. Таңдау туралы теоремаға сәйкес дискреттеу жиілігі 40 КГц – тен аз болмауы керек(өнеркәсіптік стандартқа сәйкес компакт-дискіде 44,1 КГц жиілік қолданылады).

Дискретті ақпаратты үздіксізге ауыстырғанда, ауыстыру жылдамдығы анықтауыш болып табылады: егер ол неғұрлым жоғары болса, үздіксіз шама соғұрлым жоғары жиілікті гармоникалы болады. Бірақ бұл шамада үлкен жиіліктер кездескен сайын, онымен жұмыс жасау қиынға түседі. Мысалы, кәдімгі телефон желілері 3 КГц-ке дейінгі дыбыстарды тасымалдауға арналған. Тасымалдау жиілігімен жіберілетін жиілік арасындағы байланыс одан әрі түпкілікті қарастырылады.

Үздіксіз ақпаратты дискреттіге ауыстыру құрылғысы –АЦП (аналогты-цифрлы ауыстырғыш) немесе АДС(), ал дискретті ақпаратты аналогке ауыстыру құрылғысы – ЦАП() немесе ДАС() деп аталады.

1-тапсырма

ДАТ цифрлы магнитофонның дискреттеу жиілігі – 48КГц. Мұндай магнитофонда нақты дыбыс толқынының максимальды жиілігі қандай болады?

Ақпаратты сақтау, өлшеу, өңдеу және тасымалдау

Ақпаратты сақтау үшін арнайы жад құрылғысы қолданылады. Дискретті ақпаратты үздіксізге қарағанда сақтау оңайырақ, себебі ол сандардың кезектестігі арқылы сипатталады. Егер әрбір санды есептеудің екілік жүйесінде қарастырсақ, онда дискреттік ақпарат нөл мен бірліктің кезектестігі түрінде болады. Кейбір құрылғыларда қайсыбір қасиеттерінің болуы немесе болмауы осы кезектестіктің кейбір сандарын анықтауы мүмкін. Мысалы, дискреттегі орналасуда санның орны, ал магниттіктің полярлығын – оның мәні анықтайды. Дискретті ақпаратты жазу үшін қосқыш құралдарын, перфокарталарды, перфоленталерды, магниттік және лазерлік дискілердің әр түрін, электронды тригтерді және т.б. қолдануға болады. Дискретті ақпаратты сипаттағанда екілік цифрдағы 1 позиция бит деп аталады(bit, binary digit). Бит ақпаратты өлшеу үшін арналған 1 бит көлеміндегі ақпарат “иә” немесе “жоқ” деген жауапты қамтитын сұрақтың жаубына жатады.

Үздіксіз ақпараты сақтау өте қиын. Көбінесе бұл үшін конденсатор негізіндегі электрлік схемалар қолданылады. Үздіксіз ақпарат та битпен өлшенеді.

Бит- бұл өте кішкентай бірлік, сондықтан екі 4 биттік полубайт немесе тетрадьан тұратын, шамасы 8 есе үлкен байт типі қолданылады. Байт үлкен В немесе Б әрпімен белгілінеді. Басқа да стандартты бірліктер сияқты бит немесе байт үшін кили(К), мега(М), геге(Г), тера(Т), пета(Р немесе П) арқылы құралатын туынды бірліктері болады. Бірақ бит және байт үшін олар 10-дық дәрежені емес, екілік дәрежені білдіреді: кило - 210=1024 103, мега - 220106, гига - 230 109, тера - 240 1012, пета - 250 1015 . Мысалы, 1 КБ=8 Кbit=1024 B=8192 bit, 1MБ =1024 KБ =1048576 Б =8192Кбит.

Ақпаратты өңдеу үшін есептеу машинасы қолданылады, олардың екі түрі бар. ЦВМ(цифрлы есептеуіш машинасы)- дискретті ақпаратты өңдеу үшін, АВМ (аналогтік есептеу машинасы) – үздіксіз ақпаратты өңдеу үшін . ЦВМ- әмбебап, онда кез келген есептеуіш тапсырмаларды дәлдікпен шешуге болады, бірақ дәлділік өскен сайын оның жұмыс жасау жылдамдығы азаяа түседі. ЦВМ- бұл кәдімгі компьютерлер.

Әрбір АВМ есептің аз ғана классына арналған, мысалы, интегралдау немесе дифференциалдау. Егер бұндай АВМ-ге f`(x) функциясымен анықталатын сигнал енгізсек, онда одан F(x) немесе f’(x) түріндегі сигнал шығады. АВМ өте тез жұмыс жасайды, бірақ олардың дәлдігі шектелген және олар аппараттың араласуынсыз үлкейе алмайды. АВМ-ге арналған бағдарлама – бұл электронды қоспалардың жиынынан тұратын электрлі схема.

Сонымен бірге ЦВМ және АВМ секілді элементтерден тұратын гибридті есептеуіш машина бар.

2- суретте ақпаратты тасымалдау схемасы бейнеленген.

Кодтауға, мысалы, мәліметті шифрлау, ал декодтауға – дешифрлау жатады.

Кодтау және декодтау бірнеше рет қайталануы мүмкін. Ақпаратты тасымалдаудан қате көбінесе- каналдағы артық дыбыстардан(армосфералық және техникалық ақаулар), кодтау мен декодтаудағы қателіктерден болады. Ақпарат теориясы осындай қателер санының минималды болуын зерттейді.

КОДТАУ БАЙЛАНЫС КАНАЛЫ ДЕКОДТАУ

ШЫҒУ КӨЗІ à ЖІБЕРУШІ à ҚОЛДАНУШЫ à ҚАБЫЛДАУШЫ

Ақпараттық тасымалдау жылдамдығы 1 секундта жіберілген бит немесе бодтың санымен өлшенеді. 1 бод=1бит/сек(bps). Бодқа арналған бірліктер бит және байтымен бірдей, мысалы 1 Kbaud=10240 baud.

Ақпаратты кезектестіріп, яғни биттен кейін бит және параллелдікпен, яғни саны таңдалған бит тобы, жіберуге болады. Параллелді тәсіл жылдамырақ, бірақ ол техникалық түрде күрделірік және деректерді үлкен қашықтыққа тасымалдағанда қымбаттырақ. Параллелді тәсіл тек қана 5 метрден аз қашықтыққа қолданылады.

2-тапсырма

1 килобайтта неше бит бар?

Қолданылған әдебиеттердің тізімі: 1-5

1. Чисар И., Кернер Я. Теория информации— М.: Мир, 1985.

2. Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетики — М., Издательство иностранной литературы, 1963.

3. Яглом А., Яглом И. Вероятность и информация — М.; Наука, 1973.

4. Введение в криптографию /Под общей редакцией В. В. Ященко. — М.: МЦНМО: "ЧеРо", 2000.

5. Джордж Ф. Основы кибернетики — М.: Радио и Связь, 1984.