Задание 1

Задание 1. Составьте уравнение и начертите эволюту кривой: ,

Ответ

Задание 2. Составьте уравнение и начертите эволюту кривой:

Ответ

Задание 3. Составьте уравнение и начертите эволюту кривой: , любое натуральное число.

Ответ

Задание 4. Составьте уравнение и начертите эволюту кривой: .

Ответ

Задание 5. Составьте уравнение и начертите эволюту кривой: , любое натуральное число.

Ответ

Задание 6. Составьте уравнение и начертите эволюту кривой: , .

Ответ

Задание 7. Докажите, что эволюта циклоиды есть циклоида, конгруэнтная данной.

Задание 8. Вычислите длину дуги между двумя произвольными точками и кривой: .

Ответ

Задание 9. Вычислите длину дуги между двумя произвольными точками и кривой: .

Ответ

Задание 10. Вычислите длину дуги между двумя произвольными точками и кривой: .

Ответ

Задание 11. Вычислите длину дуги между двумя произвольными точками и кривой: , .

Ответ

Задание 12. Вычислите длину дуги между указанными точками следующих кривых:

, точки пересечения с осью Ох.

Ответ

Задание 13. Вычислите длину дуги между указанными точками следующих кривых:

, , .

Ответ

Задание 14. Вычислите длину дуги между указанными точками следующих кривых:

, ,.

Ответ

Задание 15. Вычислите длину дуги между указанными точками следующих кривых:

, , , .

Ответ

Задание 16. Вычислите длину дуги между указанными точками следующих кривых:

, , , .

Ответ

Задание 17. Найдите длину всей кривой: , .

Ответ