Задание 1

Задание 1. Докажите, что для следующих кривых кривизна и кручение равны:

, , .

Задание 2. Найдите кривизну и кручение винтовой линии , , .

Ответ

Задание 3. Найдите кривизну конической винтовой линии , , в начале координат.

Ответ

Задание 4. Найдите кривизну и кручение следующих кривых:

, , .

Задание 5. Найдите кривизну и кручение следующих кривых:

, , .

Ответ

Задание 6. Найдите кривизну и кручение следующих кривых:

, , .

Ответ

Задание 7. Найдите, при каких a и b кручение кривой , , во всех точках равно ее кривизне.

Ответ

Задание 8. Составьте натуральные уравнения следующих кривых:

, , .

Ответ

Задание 9. Составьте натуральные уравнения следующих кривых:

, , .

Ответ