## Тема 1 Основные понятия трехмерной графики

Цель: изучить основные цветовые модели компьютерной графики, рассмотреть элементы рабочего окна редактора 3 Dmax.

1. Полигональная графика.

2. Аналитическая графика.

3. Фрактальная графика.

4. Сплайновая графика.

1 Полигональная графика. Аналитическая графика

Моделирование архитектурных интерьеров и фасадов, анимация персонажей, фотореалистичные 3D сцены для Internet, визуализация физических процессов вот далеко неполный список задач, легко решаемых этой программой. Причём, речь может идти как об оптимальной расстановке мебели в Вашей квартире, оригинальной «начинке» домашней странички WEB или поздравительном ролике, так и курсовом или дипломном проекте, коммерческой реализации целого интернет-сервера или редставительском видеоклипе крупной компании.

2 Аналитическая графика

Аналитическая графика заключается в том, что объекты задаются аналитически, т.е. формулами.

Например:

Шар радиуса r с центром в точке (x 0 , y 0 , z 0 ):

(x-x 0 ) 2 +(y-y 0 ) 2 +(z-z 0 ) 2 =r 2

Эллипсоид с радиусами a, b, c и с центром в точке (x 0 , y 0 , z 0 ):

(x-x 0 ) 2 /a 2 +(y-y 0 ) 2 /b 2 +(z-z 0 ) 2 /c 2 =1

Комбинируя различные формулы друг с другом, можно получить оригинальные объекты обтекаемой формы. Но вся сложность заключается в нахождении формулы требуемого объекта.

Другой способ создания аналитических объектов - это создание тел вращения. Так, вращая круг вокруг некоторой оси, можно получить тор, а, вращая одновременно сильно вытянутый эллипс вокруг собственной и внешней осей, можно получить достаточно красивый рифленый тор.

3 Фрактальная графика

Алгоритмы фракталов могут создавать невероятные трехмерные изображения. Ключевое понятие любого фрактала - самоподобие. Объект называют самоподобным, когда увеличенные части объекта походят на сам объект и друг на друга.

Рассмотрите простую сферу. Является ли она самоподобной? Нет. При значительно большом увеличении она теряет сходство со сферой и начинает походить на плоскость. Сфера не самоподобна.

Местность относится к "самоподобному" классу. Зазубренный край сломанного горного камня в ладони вашей руки имеет те же самые очертания, что и горный хребет на горизонте. Благодаря этому, мы можем использовать фракталы для генерирования поверхности местности, которая походит на саму себя, независимо от масштаба, в котором она отображена.

Чтобы смоделировать случайную поверхность, мы нуждаемся в двумерном массиве значений высоты. Заметьте, что, хотя наша цель состоит в том, чтобы сгенерировать объемные координаты, массив должен хранить только значения высоты. Приписывая цвет к каждому значению высоты, Вы можете отождествить отображение высоты с изображением.

4 Сплайновая графика

Историю сплайнов принято отсчитывать от момента появления первой работы Шенберга в 1946 году. Сначала сплайны рассматривались как удобный инструмент в теории и практике приближения функций. Однако довольно скоро область их применения начала быстро расширяться, и обнаружилось, что существует очень много сплайнов самых разных типов. Сплайны стали активно использоваться в численных методах, в системах автоматического проектирования и автоматизации научных исследований, во многих других областях человеческой деятельности и, конечно, в компьютерной графике. Сам термин "сплайн" происходит от английского spline. Именно так называется гибкая полоска стали, при помощи которой чертежники проводили через заданные точки плавные кривые. В былые времена подобный способ построения плавных обводов различных тел, таких как, например, корпус корабля, кузов автомобиля был довольно широко распространен в практике машиностроения. В результате форма тела задавалась при помощи набора очень точно изготовленных сечений - плазов. Появление компьютеров позволило перейти от этого, плазово-шаблонного, метода к более эффективному способу задания поверхности обтекаемого тела. В основе этого подхода к описанию поверхностей лежит использование сравнительно несложных формул, позволяющих восстанавливать облик изделия с необходимой точностью. Ясно, что для большинства тел, встречающихся на практике, вряд ли возможно отыскание простых универсальных формул, которые описывали бы соответствующую поверхность глобально, то есть, как принято говорить, в целом. Это означает, что при решении задачи построения достаточно произвольной поверхности обойтись небольшим количеством формул, как правило, не удастся.

Литература:

1. Компьютерная графика. С.В. Глушаков, Г. А. Кнабе. Харьков «Фолио» Москва «АСТ», 2001.

2. 3-D Графика. Александр Тайц, Александра Тайц. Санкт – Петербург * Москва * Харьков * Минск, 2001.

3. Угринович Н.Д. Практикум по информатике и информационным технологиям. Учебное пособие для общеобразовательных учреждений. Изд. 2-е, испр.- М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2004, с.32-37

Контрольные вопросы:

1. Что такое аналитическая графика?

2. Что понимается под фрактальной графикой?

3. В чем сложность получения фракталов?

4. Приведите пример фракталов?

5. Какие требования предъявляются к сплайнам?