#### Упражнения.

2.1.Построите прямые линии, выбрав рациональный способ построения:

а) ; б) ; в) через точку (1, 2) перпендикулярно вектору (2,3); г) .

2.2. Составить уравнение прямой, проходящей через точки А(-5;4) и В(3;-2).

2.3. Составьте уравнение прямой, проходящей через точку и имеющую угловой коэффициент: а) (0,0),; б)(-1,0), .

2.4. Линию на плоскости и в пространстве можно задать параметрически, задав зависимость каждой основной переменной от параметра. Например, задает линию на плоскости. Задайте параметрически линию .

2.5. Пересекает ли прямая плоскость

2.6. Завод выпускает два товара и может работать с различной интенсивностью от 0 до 1 (это максимальная интенсивность). При он выпускает набор . Опишите и графически изобразите множество наборов товаров, которые может выпускать завод.

2.7. Два завода выпускают одну и ту же продукцию двух видов. При работе соответственно с интенсивностями первый производит набор , а вместе они дают набор .Опишите и графически изобразите множество наборов, которые заводы могут выпустить вместе.

2.8.Постройте график параболы .

2.9.Построить график гиперболы . При одна ветвь гиперболы находится в 1-м квадранте; вторая - в 3-м (рис.2,а); при - во 2-м и 4-м (рис.2, б). Часто достаточно найти еще две точки с равными по абсолютной величине координатами: при одну - в 1-м квадранте и другую (симметричную) в 3-м; при одну - во 2-м квадранте и другую (симметричную) в 4-м.

10.Рассмотрим группу людей, которые ежедневно покупают данного товара на одну и ту же сумму (например, курильщики покупают сигареты), если цена изменяется незначительно (жена выделяет эту сумму). Однако если цена изменится сильно, то происходит переход на новую сумму. Найдите зависимость от цены спроса со стороны этих людей на данный товар. Начертите графики спроса при разных денежных суммах, которые ежедневно расходуются на покупку данного товара.

Решение: В пределах некоторого интервала изменения цены p спрос D будет выражаться формулой: , где - денежная сумма. Примерные графики приведены на рис.3.

2.11. Постройте графики функций полярной системе координат: а) (спираль Архимеда); б) (гиперболическая спираль); в) (трехлепестковая роза).