4.6.Экономический смысл частных производных.

Рассмотрим в качестве примера производственную функцию Кобба- Дугласа:, где - неотрицательные константы и ; а - объем фондов либо в стоимостном выражении, либо в натуральном количестве, скажем число станков; - объем трудовых ресурсов, например число рабочих; - выпуск продукции в стоимостном выражении.

Величину естественно назвать средней производительностью труда - ведь это количество продукции (в стоимостном выражении), произведенное одним рабочим.

Величину естественно назвать средней фондоотдачей - ведь это количество продукции (в стоимостном выражении), приходящееся на один станок (на одну единицу фондов).

Величину естественно назвать средней фондовооруженностью или просто фондовооруженностью - ведь это стоимость фондов, приходящаяся в среднем на единицу трудовых ресурсов, например на одного рабочего.

С другой стороны зафиксируем текущее состояние предприятия, т.е. объем фондов и число рабочих . Им соответствует выпуск продукции . Если нанять еще одного рабочего, то приращение выпуска составит . Это частное приращение и потому , а так как , то .

Вывод: Частная производная от производственной функции по объему трудовых ресурсов (кратко: производная выпуска по труду) приблизительно равна добавочной стоимости продукции, произведенной еще одним дополнительным рабочим. По этой причине эта частная производная называется предельной производительностью труда.