7.6. Принятие решений в условиях частичной неопределенности. Предположим, что в рассматриваемой схеме известны вероятности того, что реальная ситуация развивается по варианту. Именно такое положение называется частичной неопределенностью. Как здесь принимать решение? Можно выбрать одно из следующих правил.

Правило максимизации среднего ожидаемого дохода. Доход, получаемый фирмой при реализации i-го решения, является случайной величиной Qi с рядом распределения

Математическое ожидание M[Qi] и есть средний ожидаемый доход, обозначаемый также . Итак, правило рекомендует принять решение, приносящее максимальный средний ожидаемый доход.

Предположим, что в схеме из предыдущего пункта вероятности такие: (1/2, 1/6, 1/6, 1/6). Тогда = 29/6, = 25/6, = 7, = 17/6. Максимальный средний ожидаемый доход равен 7, соответствует 3-му решению.

Правило минимизации среднего ожидаемого риска. Риск фирмы при реализации i-го решения является случайной величиной с рядом распределения Математическое ожидание M[Ri] и есть средний ожидаемый риск, обозначаемый также . Правило рекомендует принять решение, влекущее минимальный средний ожидаемый риск.

Вычислим средние ожидаемые риски при указанных выше ве роятностях. Получаем = 20/6, = 4, = 7/6, = 32/6. Минимальный средний ожидаемый риск равен 7/6, соответствует 3-му решению.

Иногда в условиях полной неопределенности применяют следующее правило.

Правило Лапласа равновозможности, когда все вероятности р считают равными. После этого можно выбрать какое-нибудь из двух приведенных выше правил-рекомендаций принятия решений.