7.4.Матрицы последствий и рисков. Руководитель, менеджер, обя зан разрешать проблемы, встающие перед ним, перед коллективом, которым он руководит. Он обязан принимать решения. В теории принятия решений есть специальный термин: ЛПР — лицо, прини мающее решения.

Принять решение — это решить некоторую экстремальную за дачу, т.е. найти экстремум некоторой функции, которую называют целевой, при некоторых ограничениях. Например, линейное програм мирование, представляет целый класс таких экстремальных задач. Методы теории вероятностей и математической статистики помогают принимать решения в условиях неопределенности.

Не все случайное можно «измерить» вероятностью. Неопреде ленность — более широкое понятие. Неопределенность того, какой цифрой вверх ляжет игральный кубик, отличается от неопределенности того, каково будет состояние российской экономики через 15 лет. Кратко говоря, уникальные единичные случайные явления связаны с неопределенностью, массовые случайные явления обязательно до пускают некоторые закономерности вероятностного характера.

Предположим, что ЛПР рассматривает несколько возможных решений i= 1, ..., т. Ситуация неопределенна, понятно лишь, что наличествует какой-то из вариантов j = 1, ..., п. Если будет принято i-е решение, а ситуация есть j-я, то фирма, возглавляемая ЛПР, получит доход . Матрица Q = () называется матрицей последствий (возможных решений). Какое же решение нужно принять ЛПР? В этой ситуации полной неопределенности могут быть высказаны лишь некоторые рекомендации предварительного характера. Они не обязательно будут приняты ЛПР. Многое будет зависеть, например, от его склонности к риску. Но как оценить риск в данной схеме?

Допустим, мы хотим оценить риск, который несет i-e, решение. Нам неизвестна реальная ситуация. Но если бы ее знали, то выбрали бы наилучшее решение, т.е. приносящее наибольший доход. Иначе говоря, если ситуация есть j-я, то было бы принято решение, дающее доход . Значит, принимая i-e решение, мы рискуем получить не , а только , значит, принятие i-го решения несет риск недобрать . Матрица R = () называется матрицей рисков.

Пример 1. Пусть матрица последствий есть . Составить матрицу рисков . Имеем , , ,. Следовательно, матрица рисков есть

Заметим для дальнейшего, что здесь мы в первый раз встрети лись с количественной оценкой риска. Несомненно, что риск — одна из важнейших категорий предпринимательской деятельности, неотъемлемая черта этой деятельности. Как известно, предприниматели живут в среднем лучше, чем остальная часть человечества. Это награда им за риск в один несчастный день оказаться разоренными. Риск — понятие многогранное, и мы еще не раз встретимся с ним далее.