Тема 12 Основные принципы модульного и структурного программирования. Технологии UML

Цель: в ведение основных понятий моделирования: модель, элементы модели, типы моделей, технология компьютерного моделирования. Методика проведения лабораторных занятий с использованием моделирующих программ.

Перечень вопросов, выносимых для рассмотрения:

1. Моделирование как третий компонент информатики

2. Понятие модели

3. Классификация моделей, ее применение.

1 Моделирование как третий компонент информатики

Этому термину можно придать и следующий смысл. Во все времена человек разумный, познающий отражал в своем мышлении объекты реальности в виде идеаль ных, мысленных моделей и действовал исходя из ожи даемого поведения их прототипов. Это этап первого от ражения, отражения мира в мышлении человека. С по явлением компьютера ситуация радикально меняется. Человек может теперь передать компьютеру свои зна ния, создав компьютерную модель реального объекта. Происходит второе отражение природы, теперь уже из мышления человека в память компьютера. В этом смысле компьютерный мир является третьей реально стью: 1) материя; 2) сознание; 3) снова неживая материя (компьютер), но уже высокоорганизованная.

Эти замечания имеют целью предложить методоло гическую и мировоззренческую основу для понимания моделирования, подчеркнуть его исключительное зна чение в информатике, ее по сути конечную цель. И ВТ, и программы - это всего лишь средства для моделирования в самом широком смысле. Поэтому бытующее порой представление, что моделирование — дело конкретных наук и предметов или какой-то особой науки о моделировании, низводит информатику до изучения собственных средств с неясной общей целью либо к чисто орудийному использованию компьютера: редак тирование текстов, рисование и т.п.

2 Понятие модели

Необычайная общность понятия модели, тесная связь его со свойством отражения в природе ведут к тому, что достаточно точное определение не может быть простым и включает весьма общие категории.

Под моделью мы будем понимать систему, неотличимую от моделируемого объекта в отношении некоторых свойств, полагаемых существенными, и отличимую по всем остальным свойствам, которые полагаются несущественными; при этом отсутствие в модели несущест венных элементов не менее важно, чем присутствие в ней существенных [Бирюков Б.В. Гутчин И.Б. Машина и творчество. – М.: Радио и связь, 1982, с. 8].

Ясно, что адаптация этого мощного определения к уровню школьника в условиях снижения возраста обучаемых представляет проблему. Поэтому определение не диктуется и не заучивается, а обсуждается, причем не ранее чем в возрасте 12 лет, когда у школьника проявляется «склонность к теоретизированию» [Лернер И.Я. Процесс обучения и его закономерности. – М.: Просвещение, 1980, с. 37]. Обратим внимание на важные моменты в определении.

И исходный объект, и его модель понимаются как системы. В свою очередь понятие системы предполагает: наличие элементов, ее составляющих; наличие связей между ними; целостность системы (удаление эле мента невозможно без ущерба для целого); наличие свойств и у модели, и у объекта, которые проявляются как через отношения между элементами модели, так и через отношения с внешними объектами.

Простой пример системы — нарисованный или реальный дом из элементов: стены, крыша, дверь, окно. Элементы взаимосвязаны расположением в пространст ве, а в реальности еще и механически скреплены.

Пример существенного свойства: высота окна дома меньше высоты стены и у реального дома, и у модели. Пример несущественного свойства, которым обладает реальный дом и которое утрачено у модели на экране: высота двери больше роста человека.

К такому полному представлению о модели учащийся приходит через ряд этапов, и оно формируется не в начале, а в процессе его деятельности и может непо средственно обсуждаться лишь в конце изучения темы. У учащегося к этому моменту уже имеется:

1) детский опыт игрового моделирования, когда пал ка подходящей длины заменяла боевого коня и явная удаленность модели от реальности восполнялась вооб ражением;

2) опыт моделирования с помощью строительных ку биков, что существенно ближе к реальности (появляют ся элементы и отношения между ними);

3) опыт компьютерных игр или просмотра телепере дач, где моделирование выполняется достаточно точно и подробно;

4) собственный опыт работы с исполнителями типа Робот как моделями, отвечающими какой-то реально сти;

5) практика работы с готовыми компьютерными мо делями типа «Распространение слухов», «Бросание тела под углом к горизонту», где собственно исследование модели подчеркивало как сходство ее с реальностью, так и отличия;

6) практика и размышления о собственной деятель ности по разработке моделей, пусть и простейших.

Моделирование (в широком смысле) является основным методом научных исследований во всех областях знаний и единственным научно-обоснованным методом оценок систем произвольной природы, используемым при принятии решений во всех средах человеческой деятельности.

Модель – это некоторая аналогия: для построения новой системы (модели), в создании которой используется элементная база другой системы, уже существующей в реальности.

Элементы моделирующей системы, составляемые в зависимости от элементов создаваемой системы, называются элементной частью новой модели. Зависимость свойств элементов называется атрибутной частью модели. Соотношения стандартных атрибутов составляют часть отношений модели. В имитационном моделировании используются модели динамических систем, в которых существует временная часть, отображающая момент времени.

3 Классификация моделей, ее применение

Основания для классификации. Богатство содержания реальных задач и объектов, с одной стороны, и спосо бов их моделирования, с другой, порождает массу осно ваний для классификации. Конкретная модель может обладать несколькими классифицирующими признака ми, подобно представлению содержания информатики и методов ее преподавания в виде «кубиков». Отличие здесь в том, что способов классификации необычайно много. Приведем лишь некоторые, наиболее известные основания и признаки: дискретность и непрерывность, случайность и детерминированность, матричные и скалярные модели, статические и динамические модели, аналитические и имитационные модели, информацион ные и математические модели, предметные и образно-знаковые модели, масштабные и немасштабные моде ли.

Аналитические модели. Описание процессов аналити чески, формулами и уравнениями — наследие традиционной математики — математики пределов, производных и интегралов. Еще не изжита традиция считать, что если решение получено в виде формулы, то задача уже решена, и притом «точно». И неважно, что решение — это бесконечный ряд или интеграл от функций Бесселя, да еще по комплексной области: вот она, желанная формула! — всего на полстранички... Но когда потребуется построить по этой формуле хотя бы один график, придется все же вспомнить о компьютере. А он инте гралов от специальных функций, да в комплексной области, так просто не берет. Приходится учить его этому, и возникает вопрос: а не лучше ли было привлечь компьютер для моделирования пораньше, до такой математики?

Имитационные модели. Имитационные модели появи лись давно, в виде масштабных копий кораблей, мостов и т.д., но в связи с компьютерами рассматриваются сравнительно недавно. Не сразу было понято, что, зная, как связаны элементы модели, логически и практически проще не решать систему неких общих аналитических соотношений или уравнений, а отобразить реальную систему в память компьютера, с учетом связей между элементами памяти. Если у компьютера к тому же множество процессоров, то можно каждому элементу сопоставить по процессору, заставить их обмениваться данными, подобно реальным элементам объекта, и «процесс пошел». Так, например, нагретая пластина мысленно разбивается на клетки и отображается на ЭТ. Соответствие здесь буквальное: клетка таблицы — клетка пластины. Между соседними клетками ЭТ тоже «идет теплообмен».

Информационные модели. Информационные модели принято противополагать математическим, точнее, алгоритмическим. Здесь важно соотношение объемов дан ные/алгоритмы. Если данных больше или они важнее алгоритмов, имеем информационную модель, иначе — математическую. Граница, конечно, подвижна. Пример информационной модели библиотеки — ее каталог в памяти ЭВМ. Описание движения тела, брошенного под углом к горизонту, ведет к математической модели.

Предметные модели. Это прежде всего детская мо дель, игрушка. Суть дела — в замене одной вещи другой, например лошади — палочкой. У взрослых это, например, макет города или самолета.

Образно-знаковые модели. Это прежде всего модель в уме человека: образная, если преобладают графические образы, и знаковая, если больше слов и (или) чисел. Образно-знаковые модели могут строиться и на компью тере, но пока что знаков много больше, чем образов.

Масштабные модели. К масштабным моделям отно сятся те из предметных или образных моделей, которые повторяют форму объекта (например, макет города).