7.3.Дисперсия и ее свойства.

Дисперсией с.в. Х называется математическое ожидание квадрата отклонения ее от математического ожидания самой величины: .

Средним квадратичным отклонением случайной величины Х называется арифметическое значение корня квадратного из ее дисперсии:

#### Свойства дисперсии:

1) Дисперсия постоянной величины равно нулю.

Доказательство: Рассматривая постоянную как случайную величину, замечаем, что отклонение ее от математического ожидания всегда равно нулю. Значит, и дисперсия равна нулю.

2) Постоянный множитель можно выносить за знак дисперсии, возводя его при этом в квадрат:

3) Дисперсия с.в. равна разности математического ожидания ее квадрата и квадрата математического ожидания самой величины:

4) Дисперсия суммы конечного числа независимых с.в. равна сумме их дисперсий.